已知向量a=(2，-3，3)，b=(1，0，0)，则这两个向量的夹角为______．

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已知向量a=(2，-3，3)，b=(1，0，0)，则这两个向量的夹角为______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=(2，-3，


3
)，


b
=(1，0，0)，则这两个向量的夹角为______．
答案
因为


a
=(2，-3，


3
)，


b
=(1，0，0)，根据空间向量的夹角公式，可知cos＜


a
，


b
＞=
2×1+(-3)×0+


3
×0


22+(-3)2+


3
2
×


12+02+02
=
1
2
，
所以：


a
与


b
的夹角为 600
故答案为：
π
3
举一反三
已知A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则


AB
在


AC
上的投影为______．
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在空间直角坐标系中，已知A（2，3，5），B（3，1，3），则|AB|=______．
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在空间直角坐标系中，已知点A（-3，-1，2），B（2，-3，4），则A与B之间的距离为（　　）
A．3B．


33
C．3


5
D．


21
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在空间直角坐标系中A、B两点的坐标为A（-1，2，3），B（2，-2，3），则|AB|=______．
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圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为（　　）
A．


7
B．


7
2
C．3D．
3
2
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