(1)连接SF,则 在正△SAB中,AB=2,SE=,E为AB的中点,∴SE=,SE⊥AB ∵BC=2,AD=1,E,F分别为AB,CD的中点,∴EF= ∵等边△SAB与直角梯形ABCD垂直,SE⊥AB ∴SE⊥面ABCD,∴SE⊥EF 直角△SEF中,|SF|==, ∴|+|=2|=; (2)建立如图所示的直角坐标系,
则S(0,0,),D(1,1,0),C(-1,2,0) 设面SCD的法向量为=(x,y,z),则由,可得 取x=1,可得=(1,2,) ∵面SAB的法向量为=(0,1,0) ∴cos<,>===. |