(1)取AB 中点为O,连接PO,CO, ∵△PAB 是等边三角形, ∴PO⊥AB, 又∵侧面PAB⊥底面ABCD, ∴PO⊥底面ABCD, ∴OC为PC在底面ABCD上的射影, 又∵AB=BC=2AD=2,∠ABC=∠DAB=, ∴△DAB≌△OBC,∴∠BCO=∠DBA, ∴BD⊥OC,∴BD⊥PC. (2)取PC中点E,连接BE,DE, ∵PB=BC, ∴BE⊥PC, 又∵BD⊥PC,BE∩BD=B, ∴PC⊥平面BDE ,∴PC⊥DE, ∴∠BED就是二面角B-PC-D的平面角. ∵AB=BC=2AD=2,∠ABC=, ∴BE=PF=PC=,PD=BD=, ∴DE=, ∴BE2+DE2=BD2, ∴∠BED=. 即二面角B-PC-D的大小为:. |