正方体AC1中,S,T分别是棱AA1,A1B1上的点,如果∠TSC=90°,那么∠TSB=______.
题型:不详难度:来源:
正方体AC1中,S,T分别是棱AA1,A1B1上的点,如果∠TSC=90°,那么∠TSB=______. |
答案
由题意,BC⊥平面A1B, ∵S,T分别是棱AA1,A1B1上的点, ∴BC⊥ST ∵∠TSC=90°, ∴ST⊥SC ∵BC∩SC=C ∴ST⊥平面SBC ∴ST⊥SB ∴∠TSB=90°, 故答案为:90° |
举一反三
若a、b是直线,α、β是平面,a⊥α,b⊥β,向量在a上,向量在b上,=(0,3,4),=(3,4,0),则α、β所成二面角中较小的一个余弦值为______. |
将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD中点,则∠AED的大小为( ) |
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点. (1)求异面直线BD1与CE所成角的余弦值; (2)求二面角A1-EC-A的余弦值. |
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1. (1)求A1C与DB所成角的大小; (2)求二面角D-A1B-C的余弦值; (3)若点E在A1B上,且EB=1,求EC与平面ABCD所成角的大小. |
设直线l与平面α相交,且l的方向向量为,α的法向量为,若<,>=,则l与α所成的角为( ) |
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