设直线l与平面α相交，且l的方向向量为a，α的法向量为n，若＜a，n＞=2π3，则l与α所成的角为（　　）A．2π3B．π3C．π6D．5π6

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设直线l与平面α相交，且l的方向向量为a，α的法向量为n，若＜a，n＞=2π3，则l与α所成的角为（　　）A．2π3B．π3C．π6D．5π6

题型：不详难度：来源：
设直线l与平面α相交，且l的方向向量为


a
，α的法向量为


n
，若＜


a
，


n
＞=
2π
3
，则l与α所成的角为（　　）
A．
2π
3
B．
π
3
C．
π
6
D．
5π
6
答案
∵线面角的范围是[0，
π
2
]，又＜


a
，


n
＞=
2π
3
，则l与α所成的角为
π
6
．
故选C．
举一反三
三棱锥A-BCD中，平面ABD与平面BCD的法向量分别为


n1
，


n2
，若＜


n1
，


n2
＞=
π
3
，则二面角A-BD-C的大小为（　　）
A．
π
3
B．
2π
3
C．
π
3
或
2π
3
D．
π
6
或
π
3
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如图所示，已知点P为菱形ABCD外一点，且PA⊥面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC中点，则二面角CBFD的正切值为（　　）
A．


3
6
B．


3
4
C．


3
3
D．
2
3


3
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


a
=（2，-3，


3
）是直线l的方向向量，向量


b
=（1，0，0）是平面α的法向量，则直线l与平面α所成角的大小为______．
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已知点A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3）则平面ABC与平面xOy所成锐二面角的余弦值为______．
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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