若三角形内切圆的半径为r,三边长为,则三角形的面积,根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S1、S2、S3、S4,则四面体的体积V=
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若三角形内切圆的半径为r,三边长为,则三角形的面积,根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S1、S2、S3、S4,则四面体的体积V=
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若三角形内切圆的半径为r,三边长为
,则三角形的面积
,根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S
1
、
S
2
、
S
3
、
S
4
,则四面体的体积V=
.
答案
解析
试题分析:设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是R,所以四面体的体积等于以O为顶点,分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和.故答案为:
R(S
1
+S
2
+S
3
+S
4
).
举一反三
由直线与圆相切时,圆心到切点连线与直线垂直,想到平面与球相切时,球心与切点连线与平面垂直,用的是()
A.归纳推理
B.演绎推理
C.类比推理
D.传递性推理
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对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式:
,
,
,
;
,
,
;
,
;按此规律,
的分解式中的第4个数为
____
.
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已知
,根据这些结果,猜想
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已知
,经计算得
,
,
,
,观察上述结果,可归纳出的一般结论为
.
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观察等式:
,
,
.照此规律,对于一般的角
,有等式
.
题型:不详
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|
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