某地区为了绿化环境进行大面积植树造林,如图,在区域内植树,第一棵树在点Al(0,1),第二棵树在点.B1(l,l),第三棵树在点C1(1,0),第四棵树在点C2
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某地区为了绿化环境进行大面积植树造林,如图,在区域内植树,第一棵树在点Al(0,1),第二棵树在点.B1(l,l),第三棵树在点C1(1,0),第四棵树在点C2
题型:不详
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来源:
某地区为了绿化环境进行大面积植树造林,如图,在区域
内植树,第一棵树在点A
l
(0,1),第二棵树在点.B
1
(l,l),第三棵树在点C
1
(1,0),第四棵树在点C
2
(2,0),接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树,那么
(1)第n棵树所在点坐标是(44,0),则n=
.
(2)第2014棵树所在点的坐标是
.
答案
1936,(10,44)
解析
试题分析:(1)设
正半轴上的点依次为
,继续列举不难发现
与对应棵数关系:
所以(44,0)对应棵数为
.
(2)因为
,所以第2014棵树位置为先从点(44,0)向上走到(44,44),种植44棵树,再向左走到(10,44),种植34棵树.
举一反三
在正整数数列中,由1开始依次按如下规则取它的项:第一次取1,第二次取2个连续偶数2、4;第三次取3个连续奇数5、7、9;第四次取4个连续偶数10、12、14、16;第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25.按此规则一直取下去,得到一个子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,….则在这个子数列中,由1开始的第15个数是
,第2014个数是__________.
题型:不详
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如图,模块①~⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①~⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体,则下列选择方案中,能够完成任务的为( )
A.模块①,②,⑤
B.模块①,③,⑤
C.模块②,④,⑤
D.模块③,④,⑤
题型:不详
难度:
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某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
①sin
2
13°+cos
2
17°-sin 13°cos 17°;
②sin
2
15°+cos
2
15°-sin 15°cos 15°;
③sin
2
18°+cos
2
12°-sin 18°cos 12°;
④sin
2
(-18°)+cos
2
48°-sin(-18°)cos 48°;
⑤sin
2
(-25°)+cos
2
55°-sin(-25°)cos 55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
题型:不详
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观察下列事实:|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12,…,则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为( )
A.76
B.80
C.86
D.92
题型:不详
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观察下列等式:
(1+1)=2×1,
(2+1)(2+2)=2
2
×1×3,
(3+1)(3+2)(3+3)=2
3
×1×3×5,
……
照此规律,第n个等式可为
.
题型:不详
难度:
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