观察式子:1+<,1++<,1+++<, ,则可归纳出一般式子为(  )A.1+++ +<(n≥2)B.1+++ +<(n≥2)C

观察式子:1+<,1++<,1+++<, ,则可归纳出一般式子为(  )A.1+++ +<(n≥2)B.1+++ +<(n≥2)C

题型:不详难度:来源:
观察式子:1+<,1+<,1+<, ,则可归纳出一般式子为(  )
A.1++ +<(n≥2)B.1++ +<(n≥2)
C.1++ +<(n≥2)D.1++ +<(n≥2)

答案
C
解析

试题分析:根据题意,由于观察式子:1+<,1+<,1+<,左边是n个自然数平方的倒数和,右边是项数分之项数的二倍减去1,那么可得到,推广到一般1++ +< (n≥2),故选C.
点评:主要是考查了归纳推理的基本运用,属于基础题。
举一反三
给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a、b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a、b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a、b、c、d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出;“若a、b、c、d∈Q,
则a+b=c+d⇒a=c,b=d”;
③“若a、b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a、b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”.
其中类比结论正确的命题序号为________(把你认为正确的命题序号都填上).
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在直角三角形中,,过边的高,有下列结论。请利用上述结论,类似地推出在空间四面体中,若点到平面的高为,则          .
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观察下列等式:
 




照此规律, 第n个等式可为       .
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对大于或等于2的自然数次方幂有如下分解方式:
                       
                    
                 
              
根据上述分解规律,若的分解中最小的数是73,则的值为       .
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对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出:正四面体的内切球切于四面都为正三角形的什么位置?( )
A.正三角形的顶点B.正三角形的中心
C.正三角形各边的中点D.无法确定

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