观察式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，，则可归纳出一般式子为(　　)A．1＋＋＋＋<(n≥2)B．1＋＋＋＋<(n≥2)C

题型：不详难度：来源：

观察式子：1＋

，1＋

＋

，1＋

＋

，，则可归纳出一般式子为(　　)

A．1＋＋＋＋<(n≥2)	B．1＋＋＋＋<(n≥2)
C．1＋＋＋＋<(n≥2)	D．1＋＋＋＋<(n≥2)

答案

解析

试题分析：根据题意，由于观察式子：1＋

，1＋

＋

，1＋

＋

，左边是n个自然数平方的倒数和，右边是项数分之项数的二倍减去1，那么可得到，推广到一般1＋

＋

＋＋

(n≥2)，故选C.
点评：主要是考查了归纳推理的基本运用，属于基础题。

举一反三

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
①“若a、b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a、b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a、b、c、d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出；“若a、b、c、d∈Q，
则a＋b

＝c＋d

⇒a＝c，b＝d”；
③“若a、b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若a、b∈C，则a－b>0⇒a>b”；
④“若x∈R，则|x|<1⇒－1<x<1”类比推出“若z∈C，则|z|<1⇒－1<z<1”．
其中类比结论正确的命题序号为________(把你认为正确的命题序号都填上)．

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在直角三角形

中，

，过

作

边的高

，有下列结论

。请利用上述结论，类似地推出在空间四面体

中，若

，

点到平面

的高为

，则 .

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观察下列等式:

…
照此规律, 第n个等式可为 .

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对大于或等于2的自然数

的

次方幂有如下分解方式：

根据上述分解规律，若

的分解中最小的数是73，则

的值为 .

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对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面都为正三角形的什么位置？（）

A．正三角形的顶点	B．正三角形的中心
C．正三角形各边的中点	D．无法确定

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观察式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<， ，则可归纳出一般式子为( )A．1＋＋＋ ＋<(n≥2)B．1＋＋＋ ＋<(n≥2)C