半径为r的圆的面积,周长,若将看作(0,+∞)上的变量,则 ① , ①式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球,若将R看作(0,+
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半径为r的圆的面积,周长,若将看作(0,+∞)上的变量,则 ① , ①式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球,若将R看作(0,+
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半径为r的圆的面积
,周长
,若将
看作(0,+∞)上的变量,则
① , ①式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。
对于半径为R的球,若将R看作(0,+
)上的变量,请你写出类似于①的式子:_______________________________________②
②式可用语言叙述为___________________。
答案
,球的体积函数的导数等于球的表面积函数.
解析
试题分析:
,又
,故①式可填
,
用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数.
点评:本题考查类比推理,解答本题的关键是:(1)找出两类事物:圆与球之间的相似性或一致性;(2)用圆的性质去推测球的性质,得出一个明确的命题(猜想).
举一反三
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用反证法证明命题“若a、b∈N,ab能被2整除,则a,b中至少有一个能被2整除”,那么反设的内容是
。
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C.分析法又叫逆推证法或执果索因法
D.综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法
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证明不等式
所用的最合适的方法是
.
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有
个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,再将其中一堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,如此下去,每次都任选一堆,将这堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,直到不能再分为止,则所有乘积的和为
.
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