已知数列为等差数列,若,,则.类比上述结论,对于等比数列,若,则可以得到=____________.
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已知数列为等差数列,若,,则.类比上述结论,对于等比数列,若,则可以得到=____________.
题型:不详
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已知数列
为等差数列,若
,
,则
.类比上述结论,对于等比数列
,若
,则可以得到
=____________.
答案
b
m
+n
=
解析
试题分析:观察{a
n
}的性质:a
m
+n
=
,则联想nb-ma对应等比数列{b
n
}中的
,而{a
n
}中除以(n-m)对应等比数列中开(n-m)次方,故b
m
+n
=
.
点评:中档题,类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同,从而推出它们的其他属性也相同的推理。
举一反三
下面几种推理过程是演绎推理的是 ( )
A.两条直线平行,同旁内角互补,如果
和
是两条平行直线的同旁内角,则
.
B.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质.
C.某校高二共有10个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人.
D.在数列
中
,由此归纳出
的通项公式.
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已知
,观察下列不等式:①
,②
③
,…,则第
个不等式为
.
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观察下列式子1+
<
,1+
+
<
,1+
+
+
<
,……,则可归纳出________________
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在平面几何里,有勾股定理:“设
的两边AB、AC互相垂直,则
。”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系,可以得到的正确结论是:“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直,则
”。
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观察下列各式:
,
,
,….若
,则
( )
A.43
B.57
C.73
D.91
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