在平面直角坐标系中,以点为圆心,为半径的圆的方程为,类比圆的方程,请写出在空间直角坐标系中以点为球心,半径为的球的方程为
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在平面直角坐标系中,以点为圆心,为半径的圆的方程为,类比圆的方程,请写出在空间直角坐标系中以点为球心,半径为的球的方程为
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系中,以点
为圆心,
为半径的圆的方程为
,类比圆的方程,请写出在空间直角坐标系中以点
为球心,半径为
的球的方程为
.
答案
解析
试题分析:设
是球面上任一点,
由空间两点的距离公式可得
,
故答案为:
点评:类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同,从而推出它们的其他属性也相同的推理.简称类推、类比.它是以关于两个事物某些属性相同的判断为前提,推出两个事物的其他属性相同的结论的推理.立体几何中的类比推理主要体现在平面几何与立体几何的类比.
举一反三
设平面内有
条直线(
),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用
表示这
条直线交点的个数,
=
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在
中,两直角边分别为
、
,设
为斜边上的高,则
,由此类比:三棱锥
中的三条侧棱
、
、
两两垂直,且长度分别为
、
、
,设棱锥底面
上的高为
,则
.
题型:不详
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“已知:
中,
,求证:
”。下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤:
(1)所以
,这与三角形内角和定理相矛盾,;
(2)所以
;
(3)假设
;
(4)那么,由
,得
,即
这四个步骤正确的顺序应是
A.(1)(2)(3)(4)
B.(3)(4)(2)(1)
C.(3)(4)(1)(2)
D.(3)(4)(2)(1)
题型:不详
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n
个连续自然数按规律排成下表:
0 3 → 4 7 → 8 11 …
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
1 → 2 5 → 6 9 → 10
根据规律,从2 009到2 011的箭头方向依次为________.
①↓→ ②→↑ ③↑→ ④→↓
题型:不详
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对大于或等于
的自然数
的
次方幂有如下分解方式:
根据上述分解规律,则
, 若
的分解中最小的数是73,则
的值为
.
题型:不详
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