对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：                       根据上述分解规律，则, 若的分解中最小的数是73，则的值为      

题型：不详难度：来源：

对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：
            
           
根据上述分解规律，则, 若的分解中最小的数是73，则的值为       .

答案

9  

解析

试题分析：根据2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，
从2³起，m³的分解规律恰为数列3，5，7，9，若干连续项之和，2³为前两项和，3³为接下来三项和，
故m³的首数为m²-m+1。
∵m³（m∈N^*）的分解中最小的数是73，
∴m²-m+1=73，∴m=9．
故答案为9．
点评：中档题，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）