正方形的边长为1,点在边上,点在边上,,动点从出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为(
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正方形的边长为1,点在边上,点在边上,,动点从出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为(
题型:不详
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正方形
的边长为1,点
在边
上,点
在边
上,
,动点
从
出发沿直线向
运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点
第一次碰到
时,
与正方形的边碰撞的次数为( )
A.16
B.14
C.12
D.10
答案
B
解析
根据已知中的点E,F的位置,可知第一次碰撞点为F,在反射的过程中,直线是平行的,利用平行关系及三角形的相似可得第二次碰撞点为G,且CG=
,第二次碰撞点为H,且
.
作图,可以得到回到E点时,需要碰撞14次即可.
解决本小题要有耐心,并且要一次次深入探究,从而找到解决此问题的方法。
举一反三
如图所示,从中间阴影算起,图1表示蜂巢有1层只有一个室,图2表示蜂巢有2层共有7个室,图3表示蜂巢有3层共有19个室,图4表示蜂巢有4层共有37个室. 观察蜂巢的室的规律,指出蜂巢有n层时共有_______个室.
2107
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观察下列式子:
,
,
,… ,根据以上式子可以猜想:
_________________.
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从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第
个等式为 _.
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如图-1是花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律
闪烁,下一个呈现出来的图形是
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专家由圆x
+y
=a
的面积S=
a
通过类比推理猜想椭圆
的面积S=
ab. 之后利用演绎推理证明了这个公式是对的! 在平面直角坐标系中, 点集A="{" (x, y)|
}, 点集B="{(x," y)|
, 则点集M="{(x," y)|x=x
+x
, y=y
+y
, (x
, y
)
A, (x
, y
)
B}所表示的区域的面积为_____________.
题型:不详
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