已知正项数列满足:,其中为其前项和,则____________
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已知正项数列满足:,其中为其前项和,则____________
题型:不详
难度:
来源:
已知正项数列
满足:
,其中
为其前
项和,则
____________
答案
解析
因为
依此类推可知数列的通项公式为
,然后运用数学归纳法加以证明即可。
举一反三
观察下列等式:
1
2
=1,
1
2
—2
2
=—3,
1
2
—2
2
+3
2
=6,
1
2
—2
2
+3
2
—4
2
=-10,
…………………
由以上等式推测到一个一般的结论:对于
,1
2
—2
2
+3
2
—4
2
+…+(—1)
n+1
n
2
=
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已知
,试写出
的表达式为
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类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:
。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为
.
题型:不详
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从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第
个等式为
_________________________.
题型:不详
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|
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正方形
的边长为1,点
在边
上,点
在边
上,
,动点
从
出发沿直线向
运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点
第一次碰到
时,
与正方形的边碰撞的次数为( )
A.16
B.14
C.12
D.10
题型:不详
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|
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