在平面上画条直线,且任何两条直线都相交,任何三条直线都不共点.设这条直线将平面分成个部分,则= .

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在平面上画

条直线,且任何两条直线都相交,任何三条直线都不共点.设这

条直线将平面分成

个部分,则

= .

答案

解析

第

条直线与前

条直线共有

个交点，把第

条直线分成

个部分，每一部分把原来的平面一分为二，所以

举一反三

已知＝2，＝3，＝4，…，若＝6，(a，t均为正实数)，则类比以上等式，可推测a，t的值，a＋t＝(　　)

A．35

B．40

C．41

D．42

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某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．
(1) 求出

，

并猜测

的表达式；
(2) 求证：

＋

＋…＋

．

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．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）

A．25

B．66

C．91

D．120

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根据三角恒等变换，可得如下等式：

；

．
依此规律，猜测

，其中

=_______．

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因为指数函数

是增函数（大前提）,而

是指数函数（小前提），所以

是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）

A．大前提错导致结论错	B．小前提错导致结论错
C．推理形式错导致结论错	D．大前提和小前提都错导致结论错

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