平面上有条抛物线，其中每两条都相交于两点，并且每三条都不相交于同一点，则这条抛物线把平面分成多少个部分？
题型：不详难度：来源：
条抛物线，其中每两条都相交于两点，并且每三条都不相交于同一点，则这条抛物线把平面分成多少个部分？答案
解析
，两条抛物线把平面分成的部分比一条抛物线时多了3部分，记作
，
，
条抛物线将平面分成
个部分，条抛物线时，由于第条抛物线与前条抛物线共有
个交点，这个交点将第条抛物线共分成
段，每一段都把原来所在的部分分成了两部分，从而增加了
个部分，就是：
，所以
，，
，，．把以上
个式子相加，得
．举一反三
中，
，若
，则
；若类比该命题，如图（2），三棱锥
中，
面，若
点在三角形
所在平面内的射影为
，则有什么结论？命题是否是真命题．
，
（其中
，且
）．（1）
请你推测
能否用
来表示；（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．
、
，
(1)求证：
；(2)令
，写出
、
、
、
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
；(3)证明：存在不等于零的常数p，使
是等比数列，并求出公比q的值.
┅┅
将以上各式分别相加得：
即：
类比上述求法：请你求出
的值.最新试题
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