在平面内圆具有性质“经过切点且垂直于切线的直线必过圆心”,将这一性质类比到空间中球的性质为“经过切点且______”
题型:不详难度:来源:
在平面内圆具有性质“经过切点且垂直于切线的直线必过圆心”,将这一性质类比到空间中球的性质为“经过切点且______” |
答案
由题意,根据平面到空间的类比方法,圆类比为球,直线类比为平面, 可知结论为:经过切点且垂直于切面的平面必过球心 故答案为:垂直于切面的平面必过球心 |
举一反三
定义A*B,B*C,C*D,D*A的运算分别对应下图中的(1),(2),(3),(4),那么,图中A,B可能是下列( )的运算的结果.
A.B*D,A*D | B.B*D,A*C | C.B*C,A*D | D.C*D,A*D |
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法国数学家费马观察到221+1=5,222+1=17,223+1=257,224+1=65537都是质数,于是他提出猜想:任何形如22n+1(n∈N*)的数都是质数,这就是著名的费马猜想.半个世纪之后,善于发现的欧拉发现第5个费马数225+1=4294967297=641×700417不是质数,从而推翻了费马猜想,这一案例说明( )A.归纳推理,结果一定不正确 | B.归纳推理,结果不一定正确 | C.类比推理,结果一定不正确 | D.类比推理,结果不一定正确 |
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如图,将全体正整数排成一个三角数阵,根据规律,数阵中第n行的从左到右的第3个数是______..
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在平面几何里有射影定理:设△ABC的两边AB⊥AC,D是A点在BC边上的射影,则AB2=BD•BC.拓展到空间,在四面体A-BCD中,DA⊥面ABC,点O是A在面BCD内的射影,且O在△BCD内,类比平面三角形射影定理,△ABC,△BOC,△BDC三者面积之间关系为______. |
平面直角坐标系下直线的方程为Ax+By+C=0(A2+B2≠0),用类比的方法推测空间直角坐标系下平面的方程为______. |
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