给出如下三角形数表：此数表满足：①第n行首尾两数均为n，②表中数字间的递推关系类似于杨辉三角，即除了“两腰”上的数字以外，每一个数都等于它上一行左右“两肩”上的

题型：不详难度：来源：

给出如下三角形数表：

此数表满足：
①第n行首尾两数均为n，
②表中数字间的递推关系类似于杨辉三角，即除了“两腰”上的数字以外，每一个数都等于它上一行左右“两肩”上的两数之和．第n（n≥2）行第n-1个数是______．

答案

由图可知：第n（n≥2）行第n-1个数等于故第n（n≥2）行第2个数
第二行的第二个数为2
第三行的第二个数为4=2+2
第四行的第二个数为7=3+2+2
第五行的第二个数为11=4+3+2+2
第六行的第二个数为16=5+4+3+2+2
…
故推断第n行的第二个数为：[（n-1）+（n-2）+…+2]+2=

n2-n+2

2

故第n（n≥2）行第n-1个数等于

n2-n+2

2

故答案为：第n（n≥2）行第n-1个数等于