将正偶数按如表的规律填在5列的数表中,则2012排在数表的第______行,第______列2468161412101820222432302826……………
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将正偶数按如表的规律填在5列的数表中,则2012排在数表的第______行,第______列2468161412101820222432302826……………
题型:不详
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将正偶数按如表的规律填在5列的数表中,则2012排在数表的第______行,第______列
2
4
6
8
16
14
12
10
18
20
22
24
32
30
28
26
…
…
…
…
…
答案
由题意,规律为第一列是偶数行n时,偶数是16的
n
2
倍,第五列是奇数行时,偶数是8的n倍,
因为2012=16×126+6,所以2012在第252行第3列.
故答案为:252,3.
举一反三
对于半径为r的圆,由(πr
2
)"=2πr可以得到结论:圆的面积关于半径的函数的导数等于圆的周长关于半径的函数,通过类比可以得到:对于半径为r 的球,由______,可以得到结论______(参考公式:球的体积公式
V=
4
3
π
r
2
)
题型:不详
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把数列{2n-1}(n∈N
+
)中的各项按下面规律依次放在括号内:第一括号放第1项,第二括号放第2、第3项,第三括号放第4、第5、第6项,第四括号放第7项,…,依次循环下去,如:(1),(3,5),(7,9,11),(13),(15,17),(19,21,23),(25),…,则第105个括号内各数字之和是______.
题型:不详
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给出下面类比推理命题,其中类比结论正确的是( )
A.“若a,b∈R,则a+b=b+a”类推出“若a,b∈C,则a+b=b+a”
B.“若(a-b)
2
+(b-c)
2
=0,其中a,b,c∈R,则a=b=c”类推出“若(a-b)
2
+(b-c)
2
=0,其中a,b,c∈C,则a=b=c”
C.由“(a•b)c=a(b•c),其中a,b,c∈R”类推出“
(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)
”
D.“若ab=ac,其中a,b,c∈R且a≠0,则b=c”类推出“若
a
•
b
=
a
•
c
,且
a
≠
0
,则
b
=
c
”
题型:不详
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下面是一段“三段论”推理过程:
对于定义域为R的可导函数f(x),如果f′(x)<0,那么对于∀M∈R,∃x
0
∈R使得f(x
0
)<M.
因为函数f(x)=2
-x
的导函数f′(x)<0,
所以,对于-1,∃x
0
∈R使得f(x
0
)<-1.以上推理中( )
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.结论正确
题型:不详
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设△ABC是边长为2的等边三角形,P是△ABC内任意一点,P到三边的距离分别为d
1
,d
2
,d
3
,根据三角形PAB、PBC、PCA的面积之和等于△ABC的面积,可得d
1
,d
2
,d
3
为定值
3
,由此类比:P是棱长为3的正四面体ABCD内任意一点,且P到各面的距离分别为h
1
,h
2
,h
3
,h
4
,则h
1
+h
2
+h
3
+h
4
的值为( )
A.
6
3
B.
6
C.
2
6
3
D.
3
题型:不详
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