已知a0≠0，设方程a0x+a1=0的一个根是x1，则x1=-a1a0，方程a0x2+a1x+a2=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=-a1a0，由此类推方

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已知a0≠0，设方程a0x+a1=0的一个根是x1，则x1=-a1a0，方程a0x2+a1x+a2=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=-a1a0，由此类推方

题型：韶关模拟难度：来源：
已知a0≠0，设方程a0x+a1=0的一个根是x1，则x1=-
a1
a0
，方程a0x2+a1x+a2=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=-
a1
a0
，由此类推方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=______．
答案
观察式子的变化规律，发现每一个方程的所以根的和都可能写成规律性的式子，
是首项系数与第二项系数的分式形式，且符号是负的
∴方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=-
a1
a0

故答案为：-
a1
a0
举一反三
对于函数f（n）=
1-(-1)n
2
（n∈N*），我们可以发现f（n）有许多性质，如：f（2k）=0（k∈N*）等，下列关于f（n）的性质中一定成立的是（　　）
A．f（n+1）-f（n）=1B．f（n+k）=f（n）（k∈N*）
C．αf（n）=f（n+1）+αf（n）（α≠0）D．αf（n+1）=α-（α+1）f（n）（α≠0）
题型：衢州一模难度：| 查看答案
请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么a1+a2≤


2
．证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤


2
．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你能得到的结论为______．
题型：焦作模拟难度：| 查看答案
设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为，则r=
2S
a+b+c
．类比这个结论可知：四面体A-BCD的四个面分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体A-BCD的体积为V，则R=______．
题型：不详难度：| 查看答案
将n2（n≥3）个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，则f（n）=（　　）
题型：肇庆二模难度：| 查看答案
题型：上海难度：| 查看答案
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某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x，4天．四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工．若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是______．