在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,“设三棱锥A-BCD的
试题库
首页
在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,“设三棱锥A-BCD的
题型:不详
难度:
来源:
在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则|AB|
2
+|AC|
2
=|BC|
2
”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直,则可得”( )
A.|AB|
2
+|AC|
2
+|AD|
2
=|BC|
2
+|CD|
2
+|BD|
2
B.S
2
△ABC
×S
2
△ACD
×S
2
△ADB
=S
2
△BCD
C.S
△ABC
2
+S
△ACD
2
+S
△ADB
2
=S
△BCD
2
D.|AB|
2
×|AC|
2
×|AD|
2
=|BC|
2
×|CD|
2
×|BD|
2
答案
由边对应着面,
边长对应着面积,
由类比可得:
S
BCD
2
=S
ABC
2
+S
ACD
2
+S
ADB
2
.
故选C.
举一反三
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,其面积为S,则△ABC的内切圆的半径
r=
2S
a+b+c
.这是一道平面几何题,请用类比推理方法,猜测对空间四面体ABCD存在什么类似结论?______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,有很多大家熟悉的性质,例如“AB⊥AC”,勾股定理“|AB|
2
+|AC|
2
=|BC|
2
”和“
1
|AD
|
2
=
1
|AB
|
2
+
1
|AC
|
2
”等,由此联想,在三棱锥O-ABC中,若三条侧棱OA,OB,OC两两互相垂直,可以推出哪些结论?至少写出两个结论.
题型:不详
难度:
|
查看答案
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面几何中有:Rt△ABC的直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则
1
a
2
+
1
b
2
=
1
h
2
.类比这一结论,在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,此三棱锥P-ABC的高为h,则结论为 ______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面内,如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形按图1所标边长,由勾股定理有:c
2
=a
2
+b
2
.设想正方形换成正方体,把截线换成如图2所示的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN,如果用S
1
,S
2
,S
3
表示三个侧面面积,S
4
表示截面面积,那么你类比得到的结论是______.
题型:海珠区一模
难度:
|
查看答案
最新试题
正比例函数y=kx的图象经过一点(2,﹣6),则它的解析式是( ).
He _____ his homework yesterday evening.A. didn"t B. isn
下图序号示意的是我国四条重要的地理分界线,其中表示人口分界线的是A.1B.2 C.3D.4
2014年我国继续实施积极的财政政策和稳健的货币政策。实施积极的财政政策需要A.增加税收B.增加经济建设支出C.增加货币
自觉接受人民监督是法治政府的基本要求。
在推断实验室无色废液的成分时,四位同学得出了四种结论,其中可能合理的是[ ]A.NaCl、CuSO4、NaNO3
如图,已知在ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线。 求证:四边形AFCE是平行四边形。
若函数()有大于零的极值点,则实数范围是 ( )A.B.C.D.
一次函数y=-2x+4图象与y轴的交点坐标是[ ]A. (0, 4) B. (4, 0) C. (2
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DB=DC,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为[ ]A.30B.1
热门考点
在汽油加油站必须张贴的消防安全标志是( )A.B.C.D.
现有Na2CO3和Na2SO4的固体混合物样品共12g,将其溶解于92.4g水中,向所得溶液中逐滴滴加H2SO4溶液,加
某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的用电量(单位:),将所得数据整理后,画出频率分布直方
下列商品中,价格变动对其需求量的影响比较小的是 [ ]A.玉器 B.电脑 C.大米 D.轿车
设,若对于任意,总存在,使得成立,则的取值范围为_____
阅读文本选段,完成下面的题。 然而一百年后的今天,我们必须正视黑人还没有得到自由这一悲惨的事实。一百年后的今天,在
已知点P关于x轴对称的点的坐标为(2,-1),那么点P关于原点对称的点的坐标是( )A.(1,-2)B.(2,1)C.
如图,播放民乐合奏的CD盘时,我们虽然没有看到乐队演出却能分辨是哪种乐器发声,这是因为不同乐器所发声音的______是不
对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为 ( )A.5B.4C.8D.7
以三棱柱的顶点为顶点共可组成________个不同的三棱锥?
晶体概论
整式的加减运算
赫鲁晓夫改革
统一多民族国家的巩固
中国古代并称
弧长有关计算
农业的主要耕作方式和土地制度
李时珍和《本草纲目》
过去完成时的被动语态
不等式选讲
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.