如图，已知在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线。求证：四边形AFCE是平行四边形。

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如图，已知在

ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线。
求证：四边形AFCE是平行四边形。

答案

解：AE∥CF，AF∥CE，
∴四边形AFCE是平行四边形。

举一反三

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四边形ABCD 中，若∠A+ ∠B=180°，∠C+ ∠D=180°，则这个四边形（）（填“是”、“不是”或“不一定是”）平行四边形。

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一个四边形的边长依次为a 、b 、c 、d ，且满足a²+b²+c²+d²=2ac+2bd ，则这个四边形为（）。

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下列条件中能判断四边形是平行四边形的是  [     ]
A.一组对边相等
B.对角线相等
C.一组对角相等
D.对角线互相平分

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由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是    [     ]
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

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如图，已知在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线。 求证：四边形AFCE是平行四边形。