设α,β满足-π2<α<β<π2,则α-β的范围是______.

设α,β满足-π2<α<β<π2,则α-β的范围是______.

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设α,β满足-
π
2
<α<β<
π
2
,则α-β的范围是______.
答案
∵-
π
2
<β<
π
2

∴-
π
2
<-β<
π
2

∵-
π
2
<α<
π
2

∴-π<α-β<π
∵α<β
∴-π<α-β<0
故答案为:-π<α-β<0
举一反三
已知计算机中的某些存储器有如下特性:若存储器中原有数据个数为m个,则从存储器中取出n个数据后,此存储器中的数据个数为m-n个;若存储器中原有数据为m个,则将n个数据存入存储器后,此存储器中的数据个数为m+n个.
现已知计算机中A、B、C三个存储器中的数据个数均为0,计算机有如下操作:
第一次运算:在每个存储器中都存入个数相同且个数不小于3的数据;
第二次运算:从A存储器中取出2个数据,将这2个数据存入B存储器中;
第三次运算:从C存储器中取出2个数据,将这2个数据存入B存储器中;
第四次运算:从B存储器中取出与A存储器中个数相同的数据,将取出的数据存入A存储器,则这时B存储器中的数据个数是(  )
A.5B.6C.7D.8
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已知


2+
2
3
=2


2
3


3+
3
8
=3


3
8


4+
4
15
=4


4
15
,…
,若


6+
a
t
=6


a
t
,(a,t
均为正实数),类比以上等式,可推测a,t的值,则a-t=______.
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已知两个正数a,b,可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c,在a,b,c三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.
(1)若a=1,b=3,按上述规则操作三次,扩充所得的数是______;
(2)若p>q>0,经过6次操作后扩充所得的数为(q+1)m(p+1)n-1(m,n为正整数),则m,n的值分别为______.
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对于等差数列{an},有如下一个真命题:“若{an}是等差数列,且a1=0,s、t是互不相等的正整数,则(s-1)at-(t-1)as=0”.类比此命题,对于等比数列{bn},有如下一个真命题:若{bn}是等比数列,且b1=______,s、t是互不相等的正整数,则______.
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观察下列各式:1=0+1,2+3+4=1+8,5+6+7+8+9=8+27,…,猜想第5个等式应为______.
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