已知如下结论:“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”,将此结论拓展到空间中的正四面体(棱长都相等的三棱锥),可得出的正确结论是:______
题型:不详难度:来源:
已知如下结论:“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”,将此结论拓展到空间中的正四面体(棱长都相等的三棱锥),可得出的正确结论是:______ |
答案
∵等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高, 根据平面三角形中此结论拓展到空间中的正四面体可得: 正四面体内任意一点到各个面的距离之和等于此正四面体的高, 故答案为正四面体内任意一点到各个面的距离之和等于此正四面体的高. |
举一反三
在26枚崭新的金币中,混入了一枚外表与它们完全相同的假币(重量轻一点),现在只有一台天平,请问:你最多称______次就可以发现这枚假币. |
在平面几何中,有如下结论:三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值.拓展到空间,类比平面几何的上述结论,可得:四个面均为等边三角形的四面体内任意一点______. |
已知结论“若a1,a2∈R+,且a1+a2=1,则+≥4,请猜想:若a1,a2,…an∈R+,且a1+a2+…an=1,则++…+≥______. |
4名学生参加一次数学竞赛,每人预测情况如下 甲:如果乙获奖,那么我就没获奖; 乙:甲没有获奖,丁也没有获奖; 丙:甲获奖或者乙获奖; 丁:如果丙没有获奖那么乙获奖. 竞赛结果只有1人获奖且4人预测恰有3人正确,则______获奖. |
数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧《威尼斯商人》中的情节编了一道题:女主角鲍西娅对求婚者说:“这里有三只盒子:金盒、银盒和铅盒,每只盒子的铭牌上各写有一句话.三句话中,只有一句是真话.谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里,谁就能做我的丈夫.”盒子上的话如图所示,求婚者猜中了,你知道他是怎样猜中的吗? |
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