某班试用电子投票系统选举班干部候选人．全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令aij=

题型：北京难度：来源：

1，第i号同学同意第j号同学当选.

0，第i号同学不同意第j号同学当选.

其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（　　）

A．a₁₁+a₁₂+…+a_1k+a₂₁+a₂₂+…+a_2k

B．a₁₁+a₂₁+…+a_k1+a₁₂+a₂₂+…+a_k2

C．a₁₁a₁₂+a₂₁a₂₂+…+a_k1a_k2

D．a₁₁a₂₁+a₁₂a₂₂+…+a_1ka_2k

答案

第1，2，…，k名学生是否同意第1号同学当选依次由a₁₁，a₂₁，a₃₁，…，a_k1来确定（a_ij=1表示同意，a_ij=0表示不同意或弃权），是否同意第2号同学当选依次由a₁₂，a₂₂，…，a_k2确定，
而是否同时同意1，2号同学当选依次由a₁₁a₁₂，a₂₁a₂₂，…，a_k1a_k2确定，
故同时同意1，2号同学当选的人数为a₁₁a₁₂+a₂₁a₂₂+…+a_k1a_k2，
故选C．

举一反三

定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（　　）

A．0

B．6

C．12

D．18

题型：山东难度：| 查看答案

在平面上，若两个正三角形的边长之比1：2，则它们的面积之比为1：4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1：2，则它的体积比为（　　）

A．1：4

B．1：6

C．1：8

D．1：9

题型：不详难度：| 查看答案

某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x，4天．四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工．若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是______．

题型：上海难度：| 查看答案

下面给出了关于复数的三种类比推理：①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量a的性质|

|²=

² 类比复数z的性质|z|²=z²③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比错误的是（　　）

A．①③

B．①②

C．②

D．③

题型：不详难度：| 查看答案

用一条直线截正方形的一个角，得到边长为a，b，c的直角三角形（图1）；用一个平面截正方体的一个角，得到以截面为底面且面积为S，三个侧面面积分别为S₁，S₂，S₃的三棱锥（图2）．试类比图1的结论，写出图2的结论．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案