若数列{an}是等差数列,对于bn=1n(a1+a2+…+an),则数列{bn}也是等差数列.类比上述性质,若数列{cn}是各项都为正数的等比数列,对于dn>0
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若数列{an}是等差数列,对于bn=1n(a1+a2+…+an),则数列{bn}也是等差数列.类比上述性质,若数列{cn}是各项都为正数的等比数列,对于dn>0
题型:不详
难度:
来源:
若数列{a
n
}是等差数列,对于
b
n
=
1
n
(
a
1
+
a
2
+…+
a
n
)
,则数列{b
n
}也是等差数列.类比上述性质,若数列{c
n
}是各项都为正数的等比数列,对于d
n
>0,则d
n
=______时,数列{d
n
}也是等比数列.
答案
在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时,
我们一般的思路有:
由加法类比推理为乘法,由减法类比推理为除法,
由算术平均数类比推理为几何平均数等,
故我们可以由数列{c
n
}是等差数列,则对于
b
n
=
1
n
(
a
1
+
a
2
+…+
a
n
)
,则数列{b
n
}也是等差数列.
类比推断:若数列{c
n
}是各项均为正数的等比数列,则当dn=
n
C
1
C
2
C
3
C
n
时,数列{d
n
}也是等比数列.
故答案为:
n
C
1
C
2
C
3
C
n
举一反三
如图所示,面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a
i
(i=1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离记为h
i
(i=1,2,3,4),若
a
1
1
=
a
2
2
=
a
3
3
=
a
4
4
=k
,则
4
i=1
(i
h
i
)=
2S
k
.类比以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S
i
(i=1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H
i
(i=1,2,3,4),若
S
1
1
=
S
2
2
=
S
3
3
=
S
4
4
=K
,则
4
i=1
(i
H
i
)
=( )
A.
4V
K
B.
3V
K
C.
2V
K
D.
V
K
题型:不详
难度:
|
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对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“______”.
题型:不详
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|
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观察下列各式:1=0+1,2+3+4=1+8,5+6+7+8+9=8+27,…,猜想第5个等式应为______.
题型:不详
难度:
|
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如果:在10进制中2004=4×10
0
+0×10
1
+0×10
2
+2×10
3
,那么类比:在5进制中数码2004折合成十进制为( )
A.29
B.254
C.602
D.2004
题型:不详
难度:
|
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有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
题型:不详
难度:
|
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