将n2个正整数1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做n阶幻方.记f(n)为n阶幻方对角线的和,如右表就
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将n2个正整数1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做n阶幻方.记f(n)为n阶幻方对角线的和,如右表就
题型:肇庆二模
难度:
来源:
将n
2
个正整数1,2,3,…,n
2
填入n×n方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做n阶幻方.记f(n)为n阶幻方对角线的和,如右表就是一个3阶幻方,可知f(3)=15,则f(4)=( )
8
1
6
3
5
7
4
9
2
答案
由等差数列得前n项和公式可得,所有数之和S=1+2+3+…+4
2
=
16?(1+16)
2
=136,
所以,f(4)=
136
4
=34,
故选C.
举一反三
若数列{a
n
}是等差数列,对于
b
n
=
1
n
(
a
1
+
a
2
+…+
a
n
)
,则数列{b
n
}也是等差数列.类比上述性质,若数列{c
n
}是各项都为正数的等比数列,对于d
n
>0,则d
n
=______时,数列{d
n
}也是等比数列.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a
i
(i=1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离记为h
i
(i=1,2,3,4),若
a
1
1
=
a
2
2
=
a
3
3
=
a
4
4
=k
,则
4
i=1
(i
h
i
)=
2S
k
.类比以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S
i
(i=1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H
i
(i=1,2,3,4),若
S
1
1
=
S
2
2
=
S
3
3
=
S
4
4
=K
,则
4
i=1
(i
H
i
)
=( )
A.
4V
K
B.
3V
K
C.
2V
K
D.
V
K
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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0
+0×10
1
+0×10
2
+2×10
3
,那么类比:在5进制中数码2004折合成十进制为( )
A.29
B.254
C.602
D.2004
题型:不详
难度:
|
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