将n2个正整数1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做n阶幻方.记f(n)为n阶幻方对角线的和,如右表就

将n2个正整数1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做n阶幻方.记f(n)为n阶幻方对角线的和,如右表就

题型:肇庆二模难度:来源:
将n2个正整数1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做n阶幻方.记f(n)为n阶幻方对角线的和,如右表就是一个3阶幻方,可知f(3)=15,则f(4)=(  )
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由等差数列得前n项和公式可得,所有数之和S=1+2+3+…+42=
16?(1+16)
2
=136,
所以,f(4)=
136
4
=34,
故选C.
若数列{an}是等差数列,对于bn=
1
n
(a1+a2+…+an)
,则数列{bn}也是等差数列.类比上述性质,若数列{cn}是各项都为正数的等比数列,对于dn>0,则dn=______时,数列{dn}也是等比数列.
如图所示,面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi(i=1,2,3,4),若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k
,则
4




i=1
(ihi)=
2S
k
.类比以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i=1,2,3,4),若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=K
,则
4




i=1
(iHi)
=(  )
A.
4V
K
B.
3V
K
C.
2V
K
D.
V
K
魔方格
对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“______”.
观察下列各式:1=0+1,2+3+4=1+8,5+6+7+8+9=8+27,…,猜想第5个等式应为______.
如果:在10进制中2004=4×100+0×101+0×102+2×103,那么类比:在5进制中数码2004折合成十进制为(  )
A.29B.254C.602D.2004