如图,圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一个点,若它停在奇数点上,则下次只能跳一个点;若停在偶数点上,则跳两
题型:不详难度:来源:
如图,圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一个点,若它停在奇数点上,则下次只能跳一个点;若停在偶数点上,则跳两个点.该青蛙从“5”这点起跳,经2 011次跳后它停在的点对应的数字是______. |
答案
起始点为5,按照规则,跳一次到1,再到2,4,1,2,4,1,2,4,…,“1,2,4”循环出现, 而2 011=3×670+1.故经2 011次跳后停在的点是1. 故答案为1 |
举一反三
类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是( )A.连续两项的和相等的数列叫等和数列 | B.从第一项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列 | C.从第二项起,以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列 | D.从第二项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列 |
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将n2个正整数1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做n阶幻方.记f(n)为n阶幻方对角线的和,如右表就是一个3阶幻方,可知f(3)=15,则f(4)=( )
8 | 1 | 6 | 3 | 5 | 7 | 4 | 9 | 2 | 若数列{an}是等差数列,对于bn=(a1+a2+…+an),则数列{bn}也是等差数列.类比上述性质,若数列{cn}是各项都为正数的等比数列,对于dn>0,则dn=______时,数列{dn}也是等比数列. | 如图所示,面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi(i=1,2,3,4),若====k,则4 |
| i=1 | (ihi)=.类比以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i=1,2,3,4),若====K,则4 |
| i=1 | (iHi)=( ) | 对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“______”. |
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