设,写出 S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果。
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设,写出 S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果。
题型:同步题
难度:
来源:
设
,写出 S
1
,S
2
,S
3
,S
4
的值,归纳并猜想出结果。
答案
解:当n=1,2,3,4时,计算得原式的值分别为
,
观察这4个结果都是分数,每个分数的分子与项数对应,且分子比分母恰好小1,
归纳猜想:
推算:∵
∴
。
举一反三
类比实数的加法和向量的加法,列出它们相似的运算性质。
题型:同步题
难度:
|
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给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0
a=b”类比推出“a,b∈C,则a-b=0
a=b”:
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di
a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q”,则
,b=d:
③“若a,b∈R,则a-b>0
a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0
a>b”,其中类比结论正确的个数是
[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:同步题
难度:
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根据下图中5个图形及相应圆圈的个数的变化规律,试猜测第n个图中有( )个圆圈。
题型:同步题
难度:
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下面使用类比推理恰当的是
[ ]
A.“若a·3=b·3,则a=b”类推出“若a·0=b·0,则a=b”
B.“(a+b)c=ac+bc”类推出“(a-b)c =ac·bc”
C.“(a+b)c=ac+bc”类推出
D.“(ab)
n
=a
n
b
n
”类推出“(a+b)
n
=a
n
+b
n
”
题型:同步题
难度:
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已知扇形的弧长为l,半径为r,类比三角形的面积公式:S=
,可推出扇形的面积公式S
扇
=
[ ]
A.
B.
C.
D.不可类比
题型:同步题
难度:
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