已知抛物线y=a（x-3）2+2经过点（1，-2）．（1）求a的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小
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已知抛物线y=a（x-3）2+2经过点（1，-2）．
（1）求a的值；
（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小． |
答案
（1）∵抛物线y=a（x-3）2+2经过点（1，-2），
∴-2=a（1-3）2+2，
解得a=-1；
（2）∵函数y=-（x-3）2+2的对称轴为x=3，
∴A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在对称轴左侧，
又∵抛物线开口向下，
∴对称轴左侧y随x的增大而增大，
∵m＜n＜3，
∴y1＜y2． |
举一反三
二次函数y=2x2+4x+1向左平移7个单位，再向下平移6个单位得到的解析式为（ ）| A．y=2（x-6）2-7 | B．y=2（x+8）2-7 | C．y=2（x+8）2+5 | D．y=2（x-6）2+5 |
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下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（ ）| A．y=3x2+2 | B．y=3（x-1）2 | C．y=3（x-1）2+2 | D．y=2x2 |
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同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是（ ）| A．y=x2-1 | B．y=2x2+3 | C．y=-2x2-1 | D．y=2（x+1）2-1 |
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在同一坐标系中，作y=2x2，y=-2x2，y=x2的图象，他们共同的特点是（ ）| A．都关于y轴对称，抛物线开口向上 | | B．都关于y轴对称，抛物线开口向下 | | C．都关于原点对称，抛物线的顶点都是原点 | | D．都关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点 |
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已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（0，1），B（2，-1）两点．
（1）求b和c的值；
（2）试判断点P（-1，2）是否在此抛物线上． |
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