在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4。类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为( )。
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在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4。类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为( )。
题型:专项题
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在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4。类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为( )。
答案
1:8
举一反三
我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题:如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比为定值k,那么甲的面积是乙的面积的k倍。你可以从给出的简单图形①(甲:大矩形ABCD,乙:小矩形EFCB),②(甲:大直角三角形ABC,乙:小直角三角形DBC)中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是
=1(a>b>0)与x
2
+y
2
=a
2
,运用上面的原理,图③中椭圆的面积为( )。
题型:专项题
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观察下列式子:1+
<
,1+
+
<
,1+
+
+
<
,…,则可以猜想:1+
+
+…+
<( )。
题型:专项题
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设n为正整数,f(n)=1+
+
+…+
,计算得f(2)=
,f(4)>2,f(8)>
,f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为( )。
题型:专项题
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观察如图所示九官格中的图形规律,在空格内画上合适的图形应为
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:江西省模拟题
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如图,P是双曲线
(a>0,b>0,xy≠0)上的动点,F
1
,F
2
是双曲线的焦点,M是∠F
1
PF
2
的平分线上一点,且
.某同学用以下方法研究|OM|:延长F
2
M交PF
1
于点N,可知△PNF
2
为等腰三角形,且M为F
2
N的中点,得|OM|=
|NF
1
|=…=a。类似地:P是椭圆
(a>b>0,xy≠0)上的动点,F
1
,F
2
是椭圆的焦点,M是∠F
1
PF
2
的平分线上一点,且
,则|OM|的取值范围是( )。
题型:专项题
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