用反证法证明命题“”,其反设正确的是( )A.B.C.D.
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用反证法证明命题“”,其反设正确的是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
用反证法证明命题“
”,其反设正确的是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:反证法就是从反论题入手,把命题结论的否定当作条件。所以,用反证法证明命题“
”,其反设正确的是“
”,选B。
点评:简单题,反证法就是从反论题入手,把命题结论的否定当作条件,使之得到与条件相矛盾,肯定了命题的结论,从而使命题获得了证明。在应用反证法证题时,一定要用到“反设”,否则就不是反证法。
举一反三
用反证法证明某命题时,对其结论:“自然数
中恰有一个偶数”正确的反设为( )
A.
都是奇数
B.
都是偶数
C.
中至少有两个偶数
D.
中至少有两个偶数或都是奇数
题型:不详
难度:
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用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于
”时,反设正确的是
A.假设三个内角都不大于
B.假设三个内角都大于
C.假设三个内角至多有一个大于
D.假设三个内角至多有二个大于
题型:不详
难度:
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已知
,
,
。求证
中至少有一个不少于0。
题型:不详
难度:
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用反证法证明“若a,b,c<3,则a,b,c中至少有一个小于1”时,“假设”应为
A.假设a,b,c至少有一个大于1
B.假设a,b,c都大于1
C.假设a,b,c至少有两个大于1
D.假设a,b,c都不小于1
题型:不详
难度:
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对于
个互异的实数,可以排成
行
列的矩形数阵,右图所示的
行
列的矩形数阵就是其中之一.将
个互异的实数排成
行
列的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为
,并设其中最小的数为
;把每列中最小的数选出,记为
,并设其中最大的数为
.
两位同学通过各自的探究,分别得出两个结论如下:
①
和
必相等; ②
和
可能相等;
③
可能大于
; ④
可能大于
.
以上四个结论中,正确结论的序号是__________________(请写出所有正确结论的序号).
题型:不详
难度:
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