用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时,反设正确的是A.假设三个内角都不大于B.假设三个内角都大于C.假设三个内角至多有一个大于D.假设三个内角
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用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时,反设正确的是A.假设三个内角都不大于B.假设三个内角都大于C.假设三个内角至多有一个大于D.假设三个内角
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用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于
”时,反设正确的是
A.假设三个内角都不大于
B.假设三个内角都大于
C.假设三个内角至多有一个大于
D.假设三个内角至多有二个大于
答案
B
解析
试题分析:一些正面词语的否定:“是”的否定:“不是”;“能”的否定:“不能”;“都是”的否定:“不都是”; “至多有一个”的否定:“至少有两个”;“至少有一个”的否定:“一个也没有”;“是至多有n个”的否定:“至少有n+1个”; “任意的”的否定:“某个”;“任意两个”的否定:“某两个”;“所有的”的否定:“某些”. 解:根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定,“至少有一个”的否定:“一个也没有”;即“三内角都大于60度”.故选B
点评:本题考查反证法的概念,逻辑用语,否命题与命题的否定的概念,逻辑词语的否定.
举一反三
已知
,
,
。求证
中至少有一个不少于0。
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用反证法证明“若a,b,c<3,则a,b,c中至少有一个小于1”时,“假设”应为
A.假设a,b,c至少有一个大于1
B.假设a,b,c都大于1
C.假设a,b,c至少有两个大于1
D.假设a,b,c都不小于1
题型:不详
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对于
个互异的实数,可以排成
行
列的矩形数阵,右图所示的
行
列的矩形数阵就是其中之一.将
个互异的实数排成
行
列的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为
,并设其中最小的数为
;把每列中最小的数选出,记为
,并设其中最大的数为
.
两位同学通过各自的探究,分别得出两个结论如下:
①
和
必相等; ②
和
可能相等;
③
可能大于
; ④
可能大于
.
以上四个结论中,正确结论的序号是__________________(请写出所有正确结论的序号).
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用反证法证明“
,
可被5整除,那么
中至少有一个能被5整除”,则假设内容是_____________________________________________________.
题型:不详
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在证明命题“对于任意角θ,cos
4
θ-sin
4
θ=cos2θ”的过程:“cos
4
θ-sin
4
θ=(cos
2
θ+sin
2
θ)·(cos
2
θ-sin
2
θ)=cos
2
θ-sin
2
θ=cos2θ”中应用了( )
A.分析法
B.综合法
C.分析法和综合法综合使用
D.间接证法
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