已知,,。求证中至少有一个不少于0。
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已知,,。求证中至少有一个不少于0。
题型:不详
难度:
来源:
已知
,
,
。求证
中至少有一个不少于0。
答案
对于正难则反的命题可知先否定命题,假设
中没有一个不少于0,即
,
,来推理得到矛盾,得证。
解析
试题分析:证明:假设
中没有一个不少于0,即
,
4分
所以
6分
又
8分
这与假设所得结论矛盾,故假设不成立 10分
所以
中至少有一个不少于0
点评:主要是考查了反证法来证明正难则反命题的证明,属于基础题。
举一反三
用反证法证明“若a,b,c<3,则a,b,c中至少有一个小于1”时,“假设”应为
A.假设a,b,c至少有一个大于1
B.假设a,b,c都大于1
C.假设a,b,c至少有两个大于1
D.假设a,b,c都不小于1
题型:不详
难度:
|
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对于
个互异的实数,可以排成
行
列的矩形数阵,右图所示的
行
列的矩形数阵就是其中之一.将
个互异的实数排成
行
列的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为
,并设其中最小的数为
;把每列中最小的数选出,记为
,并设其中最大的数为
.
两位同学通过各自的探究,分别得出两个结论如下:
①
和
必相等; ②
和
可能相等;
③
可能大于
; ④
可能大于
.
以上四个结论中,正确结论的序号是__________________(请写出所有正确结论的序号).
题型:不详
难度:
|
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用反证法证明“
,
可被5整除,那么
中至少有一个能被5整除”,则假设内容是_____________________________________________________.
题型:不详
难度:
|
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在证明命题“对于任意角θ,cos
4
θ-sin
4
θ=cos2θ”的过程:“cos
4
θ-sin
4
θ=(cos
2
θ+sin
2
θ)·(cos
2
θ-sin
2
θ)=cos
2
θ-sin
2
θ=cos2θ”中应用了( )
A.分析法
B.综合法
C.分析法和综合法综合使用
D.间接证法
题型:不详
难度:
|
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已知
a
>0,求证:
-
≥
a
+
-2.
题型:不详
难度:
|
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