(1)观察规律2,4,8,16,…,;,所以. (2)用数学归纳法证明时要分两个步骤:一是先验证:当n=1时,不等式成立;二是先假设n=k时,不等式成立,再证明当n=k+1时,命题也成立,但一定要用上n=k时的归纳假设. (3)令,当n=2a时,符合要求.所在存在 (1)(当且仅当时取等号)………4分 (2)证明:(数学归纳法) 当时,显然成立 假设当时成立,即……………………6分 当时,左边 右边 即当时,也成立.………………………10分 由知,成立.…………………………12分 (3)存在……………………………………13分 可取……………………………16分 注:答案不唯一 |