若a2+b2=c2，求证：a，b，c不可能都是奇数．
题型：不详难度：来源：
| 若a2+b2=c2，求证：a，b，c不可能都是奇数． |
答案
证明：假设a，b，c都是奇数，则a2，b2，c2都是奇数，
得a2+b2为偶数，而c2为奇数，即a2+b2≠c2，这与a2+b2=c2 相矛盾，
所以假设不成立，故原命题成立． |
举一反三
| 用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1． |
| 求证：定义在实数集上的单调减函数y=f（x）的图象与x轴至多只有一个公共点． |
| 用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个是钝角”时，第一步是：“假设______． |
| 设a1，a2，…，a2n+1均为整数，性质P为：对a1，a2，…，a2n+1中任意2n个数，存在一种分法可将其分为两组，每组n个数，使得两组所有元素的和相等求证：a1，a2，…，a2n+1全部相等当且仅当a1，a2，…，a2n+1具有性质P． |
| 用反证法证明“是无理数”时，第一步应假设“______．” |
最新试题
热门考点