(本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，AH=2． (Ⅰ)求DE的长； (Ⅱ)延长ED到P，过P作圆O的切线，

题型：不详难度：来源：

(本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，
AH=2．
(Ⅰ)求DE的长；
(Ⅱ)延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，
若PC＝2，求PD的长．

答案

解：(Ⅰ)连接AD，DB，由于AB为圆O的直径，∴ÐAD^DB．………2分
又AB⊥DE，DH＝HE，
∴DH^２＝AH×BH＝2(10－2)＝16，                      …………4分
DH＝4，DE＝8．                                     …………5分
(Ⅱ)PC切圆O于点C，PC^２＝PD×PE，                   …………7分
由切割线定理＝PD·(PD＋8)，                     …………9分
解得PD＝2．                                         …………10分

解析

略