（几何证明选讲选选做题）如图，圆的两条弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°、105°，则PAPC=______．

题型：江门一模难度：来源：

（几何证明选讲选选做题）如图，圆的两条弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°、105°，则

PA

PC

=______．

答案

连接AB，CD
∵弧AB、CD、的度数分别为60°、90°，
∴弦AB的长度等于半径，弦CD的长度等于半径的

2

倍，
即

AB

CD

=

1

2

，
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ABP∽△CDP
∴

AB

CD

=

PA

PC

∴

PA

PC

=

1

2

=

2

2

，
故答案为：

2

2