(几何证明选讲选选做题)如图,圆的两条弦AC、BD相交于P,弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°、105°,则PAPC=______.
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(几何证明选讲选选做题)如图,圆的两条弦AC、BD相交于P,弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°、105°,则PAPC=______.
题型:江门一模
难度:
来源:
(几何证明选讲选选做题)如图,圆的两条弦AC、BD相交于P,弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°、105°,则
PA
PC
=______.
答案
连接AB,CD
∵弧AB、CD、的度数分别为60°、90°,
∴弦AB的长度等于半径,弦CD的长度等于半径的
2
倍,
即
AB
CD
=
1
2
,
∵∠A=∠D,∠C=∠B,
∴△ABP
∽
△CDP
∴
AB
CD
=
PA
PC
∴
PA
PC
=
1
2
=
2
2
,
故答案为:
2
2
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,sinB=
5
7
,F是AB上一点,过点F作DF⊥AB于F,交BC城E,交AC延长线于D,连CF,若S
△BEF
=4S
△CDE
,CE=5,
(1)求AC的长 (2)求S
△CEF
.
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难度:
|
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2
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2
=AD•DB
B.AC
2
=AD•AB
C.AC•BC=AD•BD
D.BC是△ACD外接圆的切线
题型:不详
难度:
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