（选做题）如图，CB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，AP与CB的延长线交于点P，A为切点，若PA=10，PB=5，∠BAC的平分线AE与BC和⊙O分别交于点D、

题型：月考题难度：来源：

（选做题）
如图，CB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，AP与CB的延长线交于点P，A为切点，若PA=10，PB=5，∠BAC的平分线AE与BC和⊙O分别交于点D、E。求AD·DE的值。

答案

解：连结CE，
∵，
∴，
又∵PA与⊙O相切于点A，
∴
∴，
∴
∵BC为⊙O的直径，
∴，
可解得，
又∵AE平分∠BAC，
∴，
又∵，
∴，
∴
。