如图,在等边△ABC中,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,连接AD,则∠DAC的度数为 ______度.
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如图,在等边△ABC中,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,连接AD,则∠DAC的度数为 ______度.
题型:不详
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如图,在等边△ABC中,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,连接AD,则∠DAC的度数为 ______度.
答案
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC;
又∵△ABC是等边三角形,
∴DA平分∠BAC,即∠DAC=
1
2
∠BAC=30°.
故答案为:30.
举一反三
如图,梯形ABCD内接于⊙O,AB
∥
CD,AB为直径,DO平分∠ADC,则∠DAO的度数是 ______.
题型:不详
难度:
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如图,AD是圆内接三角形ABC的高,AE是圆的直径,AB=
6
,AC=
3
,则AE×AD等于
______.
题型:不详
难度:
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(几何证明选做题)若A,B,C是⊙O上三点,PC切⊙O于点C,∠ABC=110°,∠BCP=40°,则∠AOB的大小为______.
题型:昌平区一模
难度:
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△ABC中,∠A外角的平分线与此三角形外接圆相交于P,求证:BP=CP.
题型:不详
难度:
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已知正三角形的外接圆半径为
6
3
cm,求它的边长.
题型:黑龙江
难度:
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