(几何证明选讲选做题)如图,⊙O中,直径AB和弦DE互相垂直,C是DE延长线上一点,连接BC与圆0交于F,若∠CFE=α(α∈(0,π2)),则∠DEB____
题型:不详难度:来源:
(几何证明选讲选做题)如图,⊙O中,直径AB和弦DE互相垂直,C是DE延长线上一点,连接BC与圆0交于F,若∠CFE=α(α∈(0,)),则∠DEB______. |
答案
∵直径AB和弦DE互相垂直 ∴AB平分DE ∴BD=BE,∠D=∠BED ∵DEFB四点共圆 ∴∠EFC=∠D=α ∴∠DEB=α 故答案为:α |
举一反三
(几何证明选讲选做题)如图,△ABC的外角平分线AD交外接圆于D,BD=4,则CD=______. |
如图,在等边△ABC中,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,连接AD,则∠DAC的度数为 ______度. |
如图,梯形ABCD内接于⊙O,AB∥CD,AB为直径,DO平分∠ADC,则∠DAO的度数是 ______. |
如图,AD是圆内接三角形ABC的高,AE是圆的直径,AB=,AC=,则AE×AD等于
______. |
(几何证明选做题)若A,B,C是⊙O上三点,PC切⊙O于点C,∠ABC=110°,∠BCP=40°,则∠AOB的大小为______. |
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