如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点.过P作⊙O的切线,切点为C,PC=23,若∠CAP=30°,则⊙O的直径AB=______.

如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点.过P作⊙O的切线,切点为C,PC=23,若∠CAP=30°,则⊙O的直径AB=______.

题型:惠州一模难度:来源:
如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点.过P作⊙O的切线,切点为C,PC=2


3
,若∠CAP=30°,则⊙O的直径AB=______.魔方格
答案
连接BC,设圆的直径是x
则三角形ABC是一个含有30°角的三角形,
∴BC=
1
2
AB,
三角形BPC是一个等腰三角形,BC=BP=
1
2
AB,
∵PC是圆的切线,PA是圆的割线,
∴PC2=PB?PC=
1
2
x?
3
2
x=
3
4
x2

∵PC=2


3

∴x=4,
故答案为:4
举一反三
在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径等于(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

A.3.2cmB.3.4cmC.3.6cmD.4.0cm
(几何证明选讲选做题)如图,⊙O中,直径AB和弦DE互相垂直,C是DE延长线上一点,连接BC与圆0交于F,若∠CFE=α(α∈(0,
π
2
)
),则∠DEB______.魔方格
(几何证明选讲选做题)如图,△ABC的外角平分线AD交外接圆于D,BD=4,则CD=______.魔方格
如图,在等边△ABC中,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,连接AD,则∠DAC的度数为 ______度.魔方格
如图,梯形ABCD内接于⊙O,ABCD,AB为直径,DO平分∠ADC,则∠DAO的度数是 ______.魔方格