如图,△ABC是圆的内接三角形,PA切圆于点A,PB交圆于点D,若∠ABC=60°,PD=1,BD=8,则∠PAC=(    ),PA=(    )。

如图,△ABC是圆的内接三角形,PA切圆于点A,PB交圆于点D,若∠ABC=60°,PD=1,BD=8,则∠PAC=(    ),PA=(    )。

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如图,△ABC是圆的内接三角形,PA切圆于点A,PB交圆于点D,若∠ABC=60°,PD=1,BD=8,则∠PAC=(    ),PA=(    )。
答案
60°;3
举一反三
如图所示,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1,⊙O2于点D,E,DE与AC相交于点P.
(Ⅰ)求证:AD∥EC;
(Ⅱ)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长。
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如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,且DE交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
(Ⅰ)求证:DE是⊙O的切线;
(Ⅱ)若,求的值。
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如图所示,AB是圆O的直线,BC,CD是圆O的切线,B,D为切点.
(Ⅰ)求证:AD∥OC;
(Ⅱ)若圆O的半径为1,求AD·OC的值.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,BE是角平分线,DE⊥BE交AB于D,圆O是△BDE的外接圆,
(Ⅰ)求证:AC是圆O的切线;
(Ⅱ)如果AD=6,AE=6,求BC的长。
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如图,AB是⊙O的直径,C,F为⊙O上的点,且CA平分∠BAF,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D,求证:DC是⊙O的切线。
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