如图，△ABC是圆的内接三角形，PA切圆于点A，PB交圆于点D，若∠ABC=60°，PD=1，BD=8，则∠PAC=（），PA=（）。

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答案

60°；3

举一反三

如图所示，⊙O₁与⊙O₂相交于A，B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁，⊙O₂于点D，E，DE与AC相交于点P．
(Ⅰ)求证：AD∥EC；
(Ⅱ)若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长。

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如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，且DE交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
(Ⅰ)求证：DE是⊙O的切线；
(Ⅱ)若

，求

的值。

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如图所示，AB是圆O的直线，BC，CD是圆O的切线，B，D为切点．
(Ⅰ)求证：AD∥OC；
(Ⅱ)若圆O的半径为1，求AD·OC的值．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于D，圆O是△BDE的外接圆，
(Ⅰ)求证：AC是圆O的切线；
(Ⅱ)如果AD=6，AE=6

，求BC的长。

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如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，且CA平分∠BAF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，求证：DC是⊙O的切线。

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如图，△ABC是圆的内接三角形，PA切圆于点A，PB交圆于点D，若∠ABC=60°，PD=1，BD=8，则∠PAC=（ ），PA=（ ）。