如图,AB为☉C的直径,弦AC,BD交于点P,若AB=3,CD=1,则sin∠APD=______.
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如图,AB为☉C的直径,弦AC,BD交于点P,若AB=3,CD=1,则sin∠APD=______.
题型:广东模拟
难度:
来源:
如图,AB为☉C的直径,弦AC,BD交于点P,若AB=3,CD=1,则sin∠APD=______.
答案
答:连接BC.
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.
∵∠A=∠D,∠APB=∠DPC,
∴△APB
∽
△DPC.
∴PC:PB=CD:AB=1:3,
∴BC:PB=
2
2
3
.
∴sin∠APD=sin∠BPC=
2
2
3
.
故选D.
举一反三
同步通讯卫星C在赤道上空3R(R为地球半径)的轨道上,它每24小时绕地球一周,所以它定位于赤道上某一点的上空.如果此点与某地A(北纬60°)在同一条子午线上,则在A观察此卫星的仰角的正切值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,点P在AB的延长线上,PC与⊙O相切于点C,PC=AC=1.求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
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如图所示,圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D,与圆交于点E,连接AE,已知ED=3,BD=6,则线段AE的长=______.
题型:不详
难度:
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(几何证明选讲选做题)从不在⊙O上的一点A作直线交⊙O于B、C两点,且AB•AC=60,OA=8,则⊙O的半径等于______.
题型:不详
难度:
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(1)已知矩阵
M=
2
0
0
1
2
,矩阵M对应的变换把曲线y=x
2
变为曲线C,求C的方程.
(2)已知a,b,c为正实数,求证:
1
a
3
+
1
b
3
+
1
c
3
+abc≥2
3
.
题型:不详
难度:
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