在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP•AN+BP•BM=AB2． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP•AN+BP•BM=AB²．魔方格

证明：作PE⊥AB于E∵AB为直径，
∴∠ANB=∠AMB=90°
∴P，E，B，N四点共圆，P，E，A，M四点共圆．
AE•AB=AP•AN（1）
BE•AB=BP•BM（2）
（1）+（2）得AB（AE+BE）=AP•AN+BP•BM
即AP•AN+BP•BM=AB²

如图，AB为☉C的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=______．魔方格

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同步通讯卫星C在赤道上空3R（R为地球半径）的轨道上，它每24小时绕地球一周，所以它定位于赤道上某一点的上空．如果此点与某地A（北纬60°）在同一条子午线上，则在A观察此卫星的仰角的正切值为（　　）

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A．	B．	C．	D．
选修4-1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，PC=AC=1．求⊙O的半径．
如图所示，圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D，与圆交于点E，连接AE，已知ED=3，BD=6，则线段AE的长=______．
（几何证明选讲选做题）从不在⊙O上的一点A作直线交⊙O于B、C两点，且AB•AC=60，OA=8，则⊙O的半径等于______．