如图所示，圆的直径，为圆周上一点，．过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点、，则线段的长为 .
题型：不详难度：来源：
的直径
，
为圆周上一点，
．过作圆的切线
，过
作的垂线
，分别与直线、圆交于点
、
，则线段
的长为 .
答案
解析
试题分析：连接
，根据切半径垂直于切线得
，又
，所以
，连接
，根据半圆所对的圆周角为直角得
，即
，易得
，从而有
，依题意
，知△
为等边三角形，又，所以
，进而有
.
举一反三
的直径
，
是
延长线上的一点，过点作⊙的切线，切点为
，连接
，若
，
．
(1)求证：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：
.
的直径
，
是
延长线上一点，
，割线
交圆于点
,
，过点作
的垂线，交直线
于点
，交直线
于点
.（1）求证：
;（2）求
的值.
（1）求证：
;（2）若⊙O的半径为
，OA=
OM,求MN的长.
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