如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=,AF∶FB∶BE=4∶2∶1,若CE与圆相切,求线段CE的长.
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如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=,AF∶FB∶BE=4∶2∶1,若CE与圆相切,求线段CE的长.
题型:不详
难度:
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如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=
,AF∶FB∶BE=4∶2∶1,若CE与圆相切,求线段CE的长.
答案
解析
试题分析:利用相交弦定理可得到
的等量关系,并结合已知条件可计算出
,利用切割线定理可得到
的等量关系,并结合前面所得可得结果.
试题解析:由相交弦定理得
,由于
,可解得
,所以
.由切割线定理得
,即
.
举一反三
如图所示,
是等腰三角形,
是底边
延长线上一点,
且
,
,则腰长
=
.
题型:不详
难度:
|
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如图,
是圆
的直径,
是圆
的切线,切点为
,
平行于弦
,若
,
,则
.
题型:不详
难度:
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如图所示,圆
的直径
,
为圆周上一点,
.过
作圆的切线
,过
作
的垂线
,
分别与直线
、圆
交于点
、
,则线段
的长为
.
题型:不详
难度:
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如图,⊙
的直径
,
是
延长线上的一点,过
点作⊙
的切线,切点为
,连接
,若
,
.
题型:不详
难度:
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如图所示,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,BD∥XY,AC、BD相交于E.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AB=6 cm,BC=4 cm,求AE的长.
题型:不详
难度:
|
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