如图,P是O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交O于点E。证明:(1)BE=EC;(2)AD
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如图,P是O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交O于点E。证明:(1)BE=EC;(2)AD
题型:不详
难度:
来源:
如图,P是
O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与
O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交
O于点E。
证明:(1)BE=EC;
(2)AD
DE=2
答案
(1)见解析 (2)见解析
解析
试题分析:本题第(1)问,先由已知得出PA=PD,然后由对应角相等,拆分角得出结论;对第(2)问,可由切割线定理得出
,
,
然后由相交弦定理,得出结论.
试题解析:(1)连结AB,AC,由题意知PA=PD,故
,因为
,
,
,所以
,从而
,因此BE=EC.
(2)由切割线定理得:
,因为
,所以
,
,
由相交弦定理得:
=
=
=
,所以等式成立.
【易错点】对第(1)问,不容易找到思路;第(2)问中不会灵活应用已知条件而出错.
举一反三
如图,
是圆的内接三角形,
的平分线交圆于点
,交
于点
,过点
的圆的切线与
的延长线交于点
.在上述条件下,给出下列四个结论:
则所有正确结论的序号是
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④
题型:不详
难度:
|
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过圆外一点
作圆的切线
(
为切点),再作割线
分别交圆于
、
, 若
,
AC=8,BC=9,则AB=________.
题型:不详
难度:
|
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如图,
是
外一点,
是切线,
为切点,割线
与
相交于
,
,
为
的中点,
的延长线交
于点
.证明:
(1)
;
(2)
题型:不详
难度:
|
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如图,
是圆的内接三角行,
的平分线交圆于点D,交BC于E,过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F,在上述条件下,给出下列四个结论:①BD平分
;②
;③
;④
.则所有正确结论的序号是( )
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④
题型:不详
难度:
|
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如图,
中,
,以
为直径的半圆分别交
于点
,若
,则
=_______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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