如图,是圆的内接三角形,的平分线交圆于点,交于点,过点的圆的切线与的延长线交于点.在上述条件下,给出下列四个结论:则所有正确结论的序号是A.①②B.③④C.①②

如图,是圆的内接三角形,的平分线交圆于点,交于点,过点的圆的切线与的延长线交于点.在上述条件下,给出下列四个结论:则所有正确结论的序号是A.①②B.③④C.①②

题型:不详难度:来源:
如图,是圆的内接三角形,的平分线交圆于点,交于点,过点的圆的切线与的延长线交于点.在上述条件下,给出下列四个结论:

则所有正确结论的序号是
A.①②B.③④C.①②③D.①②④

答案
D.
解析

试题分析:①正确.由切线长定理知:,故②正确.在中,由相交弦定理得③错误.在中,④正确.综上可知①②④正确,故选D.
举一反三
过圆外一点作圆的切线为切点),再作割线分别交圆于, 若
AC=8,BC=9,则AB=________.
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如图,外一点,是切线,为切点,割线相交于的中点,的延长线交于点.证明:
(1)
(2)
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如图,是圆的内接三角行,的平分线交圆于点D,交BC于E,过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F,在上述条件下,给出下列四个结论:①BD平分;②;③;④.则所有正确结论的序号是(   )
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A.①②B.③④C.①②③D.①②④
如图,中,,以为直径的半圆分别交于点,若,则=_______.

如图,四边形的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.

(I)证明:
(II)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.