利民工厂生产的某种产品,当年产量在150T至250T之内,当年生产的总成本y(万元)与年产量x(T)之间的关系可近似地表示为y=x210-30x+4000.(I
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利民工厂生产的某种产品,当年产量在150T至250T之内,当年生产的总成本y(万元)与年产量x(T)之间的关系可近似地表示为y=x210-30x+4000.(I
题型:不详
难度:
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利民工厂生产的某种产品,当年产量在150T至250T之内,当年生产的总成本y(万元)与年产量x(T)之间的关系可近似地表示为
y=
x
2
10
-30x+4000
.
(I)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本;
(II)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润.
答案
(I)设每吨的平均成本为W(万元/T),
则
W=
y
x
=
x
10
+
4000
x
-30≥2
x
10
•
4000
x
-30=10
,(4分)
当且仅当
x
10
=
4000
x
,x=200(T)时每吨平均成本最低,且最低成本为10万元.(6分)
(II)设年利润为u(万元),则
u=16x-(
x
2
10
-30x+4000)=-
x
2
10
+46x-4000
=
-
1
10
(x-230
)
2
+1290
.(11分)
所以当年产量为230吨时,最大年利润1290万元.(12分)
举一反三
周长为2的直角三角形的面积的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知a>b>0,则下列不等式成立的是( )
A.
a>
a+b
2
>
ab
>b
B.
a>b>
a+b
2
>
ab
C.
a>
a+b
2
>b>
ab
D.
a>
ab
>
a+b
2
>b
题型:不详
难度:
|
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若a>b>1,
P=
lga•lgb,
Q=
1
2
(lga+lgb),R=lg(
a+b
2
)
,则( )
A.R<P<Q
B.P<Q<R
C.Q<P<R
D.P<R<Q
题型:天津
难度:
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设计用32m
2
的材料制造某种长方体车厢(无盖),按交通规定车厢宽为2m,则车厢的最大容积是( )
A.(38-3
73
)m
3
B.16m
3
C.4
2
m
3
D.14m
3
题型:不详
难度:
|
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已知x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=1
,则x+y的最小值是( )
A.4
B.12
C.16
D.18
题型:不详
难度:
|
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